华容道之最（五）镜像玩法

现在我们已经知道了华容道最难的开局，知道了所有可能的开局，甚至每一个开局的最优解法都有了，华容道是不是就没有秘密了呢？回答是：还才刚上路呢！

之前我们探讨的都是华容道的经典走法，也就是曹操走到出口就算胜利了。当然如果出口的位置变一下，比如变成左下角，就会衍生出新的玩法，但总归还是局限在把某一个棋子移动到某一个特定的位置。如果进一步呢，比如要求每个棋子都要移动到指定的位置呢？也就是同时指定了开始和结束的布局，要找出这两个布局之间的最短路径。这样就不能只考虑曹操了，所有的棋子都要照顾到，难度一下子就大了好多。

这种推广的玩法并不是我首创，在黄志华先生这篇文章里介绍了泰式玩法，就是从一个指定的布局到另一个指定的布局。经典的“曹操逃出”玩法只是这种推广的玩法的一个特例罢了。还有几个有意思的特例，就是下面要介绍的镜影（左右对称）、倒影（上下对称）、反影（中心对称/旋转对称）。我这里是借用了黄志华先生的叫法。

下面这张图就是一个例子：峰回路转（左上）及其镜影（右上）、反影（左下）、倒影（右下）。应该不需要再解释什么了。


一般来说，倒影玩法难于镜影，反影又难于倒影，而镜影、倒影、反影这三种玩法一般都比经典的曹操逃出的步数要多。

好了，问题出来了，最难的镜影、倒影、反影需要多少步呢？